ДЕТЕКТУВАННЯ ДИНАМІКИ ВЗАЄМОДІЇ ХАОТИЧНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ ТЕОРІЇ ХАОСУ І МІКРОСИСТЕМНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ GEOMATH ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ДО НЕЙРОФІЗІОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ

О. В. Глушков, О. Ю. Хецеліус, Ю. Я. Бунякова, В. В. Буяджи, С. В. Брусенцева, П. О. Заїчко

Анотація


Стаття присвячена вивченню динаміки нелінійних нейрофізіологічних систем c ідентифікацією присутності елементів хаосу. Метод взаємної інформації , аналіз на основі кореляційних інтегралів , алгоритм помилкових найближчих сусідів , аналіз експонент Ляпунова, метод сурогатних даних використовуються для комплексного дослідження нелінійної динаміки в рамках мікросистемної технології Geomath. Метод кореляційної розмірності дозволяє виявити наявність низькорозмірного фрактального атрактору, таким чином, доводячи існування елементів хаосу в динаміці системи. Статистична значимість результатів підтверджена шляхом тестування на основі алгоритму сурогатних даних. Представлені конкретні чисельні результати, що стосуються ансамблів інтервалів паркінсоновского тремору та відповідних флуктуацій локального потенціалу .

Ключові слова


Хаотична динаміка; Кореляційний аналіз; аналіз експонент Ляпунова; Нейрофізіологічні системи; Паркінсоновскій тремор

Посилання


Tsonis, A.A.: Chaos: from theory to application. Plenum Press, N.-Y. (1992).

Schuster, H.G. Deterministic chaos: an introduction. Verlagsgesellschaft,

Weinheim (1989)

Abarbanel H.: Analysis of observed chaotic data. Springer, N.-Y. (1996).

Grassberger, P., Procaccia, I.: Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D.9, 189–208 (1983).

Gallager, R.G. : Information theory and reliable communication. Wiley, N-Y. (1986).

Fraser, A.M., Swinney, H.L.: Independent coordinates for strange attractors from mutual information. Phys. Rev. A. 33(2), 1986, 1134-1140.

Kennel, M., Brown, R., Abarbanel, H.: Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction. Phys.Rev.A. 45, 3403-3411 (1992).

Schreiber, T.: Interdisciplinary application of nonlinear time series methods. Phys. Rep. 308(1), 1-64 (1999).

Gottwald, G.A., Melbourne, I.: A new test for chaos in deterministic systems. Proc. Roy. Soc. London. Ser. A, Mathemat. Phys. Sci. 460, 603-611 (2004).

Grassberger, P., Schreiber, T., Schaffrath, C: Non-linear time sequence analysis. Int. J. Bifurcat. Chaos. 1, 521-547 (1991).

Crutchfield, J.P., Farmer, J.D., Packard, N.H., Shaw R.S.: Chaos. Scientific American, N.-Y. (1986).

Briggs, K.: Simple experiments in chaotic dynamics. Amer. J. Phys. 55, 1083-1089 (1987).

Bezruchko, B.P., Ponomarenko, V.I., Prokhorov, M.D., Smirnov, D.A., Tass P.A.: Modeling and diagnostics of nonlinear oscillatory systems using chaotic time series analysis (applications in neurophysiology). Physics Uspekhi. 178(3), 323-328 (2008).

Hastings, A.M., Hom, С., Ellner, S, Turchin, P., Godfray, Y.: Chaos in ecology: is Mother Nature a strange attractor? Ann.Rev.Ecol.Syst. 24, 1-33 (1993).

May, R.M.: Necessity and chance: deterministic chaos in ecology and evolution. Bull. Amer. Math. Soc. 32, 291-308 (1995).

Glushkov A.V.: Methods of a chaos theory. Ecology, Odessa (2012).

Glushkov, A.V., Svinarenko, A.A., Loboda, A.V.: Theory of neural networks on basis of photon echo and its program realization. TEC, Odessa (2004).

Glushkov, A.V., Khokhlov, V.N., Tsenenko, I.A.: Atmospheric teleconnection patterns: wavelet analysis. Nonlinear Processes in Geophysics. 11(3), 285-293 (2004).

Khokhlov, V.N., Glushkov, A.V., Loboda, N.S, Bunyakova, Yu.Ya., Shortrange forecast of atmospheric pollutants using non-linear prediction method. Atmospheric Environment (Elsevier). 42, 1213-1220 (2008).

Buyadzhi V.V.,. Brusentseva S.V, Zaichko P.A., Studying ensembles of intervals of the parkinsonian tremor and local potential fluctuations

on the basis of the theory of chaos// Photoelectronics.-2013.-Vol.22.-

P.61-65.

Glushkov, A.V., Kuzakon’, V.M., Khetselius, O.Yu., Prepelitsa, G.P., Svinarenko, A.A., Zaichko, P.A.: Geometry of Chaos: Theoretical basis’s of a consistent combined approach to treating chaotic dynamical systems and their parameters determination. Proceedings of International Geometry Center. 6(1), 43-48 (2013).

Glushkov A.V., Kuzakon’ V.M., Khetselius O.Yu., Bunyakova Yu.Ya., Zaichko P.A., Geometry of Chaos: Consistent combined approach to treating chaotic dynamics atmospheric pollutants and its forecasting. Proceedings of International Geometry Center. 6 (3), 6-13 (2013).




DOI: https://doi.org/10.18524/1815-7459.2014.3.108278

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Copyright (c) 2014 Сенсорна електроніка і мікросистемні технології

ISSN 1815-7459 (Print), 2415-3508 (Online)