ТРАНСПОРТНІ ЯВИЩА В ГРАФЕНІ В УЗАГАЛЬНЕНІЙ МОДЕЛІ ЛАНДАУЕРА – ДАТТА – ЛУНДСТРОМА
DOI:
https://doi.org/10.18524/1815-7459.2016.3.78651Ключові слова:
графен, транспортні рівняння, транспортні коефіцієнти, моди провідності, циклотронна частота, ефективна маса, теплопровідністьАнотація
У методичній статті, розрахованій на науковців, викладачів та студентів вищої школи, з позицій концепції «знизу – вгору» узагальненої транспортної моделі Ландауера-Датта-Лундстрома обговорюються такі характеристики графену, як густина електронних станів і залежність концентрації носіїв струму від напруги на затворі; залежність числа мод провідності від енергії й величина максимальної провідності; різні механізми розсіяння носіїв у графені, зумовлена цим рухливість, визначена згідно з формулою Друде; циклотронна частота і ефективна маса носіїв у графені; частоті межі роботи графенового польового транзистора; функція густини фононних станів; порівняльний вклад електронів і фононів у теплопровідність графену; провідність p-n переходу в графеновому каналі; залежність коефіцієнту Зеєбека в графені від напруги на затворі.Посилання
Yu. O. Kruglyak, M. V. Strikha. Uzahalʹnena modelʹ elektronnoho transportu v mikro- i nanoelektronici. Sens. elektron. mikrosist. tehnol. 12, 3, 4 – 27 (2015) (in Ukrainian).
Yu. O. Kruglyak, M. V. Strikha. Termoelektrychni yavyshcha ta prystroi z pozytsii uzahalnenoi modeli transportu elektroniv. Sens. elektron. mikrosist. tehnol. 12, 4, 5 – 18 (2015) (in Ukrainian).
Yu. O. Kruglyak, M. V. Strikha. Termoelektrychni koefitsiienty v uzahalnenii modeli transportu elektroniv. Sens. elektron. mikrosist. tehnol. 13, 1, 5 – 24 (2016) (in Ukrainian).
Yu. O. Kruglyak, M. V. Strikha. Perenos tepla fononamy v uzahalnenii modeli Landauera-Datta-Lundstroma. Sens. elektron. mikrosist. tehnol. 13, 2, 16 – 35 (2016) (in Ukrainian).
K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Mo-rozov, D. Jiang, Y. Zhang, S.V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov. Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films, Science 306, 666 – 669 (2004).
M. V. Strikha. Fizyka hrafenu: stan i perspektyvy. Sens. elektron. mikrosist. tehnol. 7, 3, 5 – 13 (2010) (in Ukrainian).
A. K. Geim. Graphene: Status and Pros-pects. Science. 324, 1530 – 1534 (2009).
K. S. Novoselov. Beyond the wonder material. Physics World. 22, 8, 27 – 30 (2009).
S. V. Morozov, K. S. Novoselov, A. K. Geim. Elektronnyy transport v grafene. Usp. fiz. nauk. 178, 7, 776 – 780 (2008) (in Russian).
A. K. Geim, K. S. Novoselov. The Rise of Graphene. Nature Mater. 6, 183 – 191 (2007).
M. V. Strikha. Nerivnovazhni elektrony y dirky v hrafeni (ohliad). Sensor Electronics Microsys. Tech. 8, 1,10 – 19 (2011) (in Ukrainian).
S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, E. Rossi. Electronic transport in two-dimensional graphene. Rev. Mod. Phys. 83, 407 – 470 (2011).
V. P. Gusynin, S. G. Sharapov. Unconventional Integer Quantum Hall Effect in Graphene. Phys. Rev. Lett., 95, 146801 (2005).
V. P. Gusynin, S. G. Sharapov. Transport of Dirac quasiparticles in graphene: Hall and optical conductivities. Phys. Rev. B, 73, 245411 (2006).
V. P. Gusynin, S. G. Sharapov, H. Beck. Magnetic oscillations in planar systems with the Dirac-like spectrum of quasiparticle excitations. Phys. Rev. B. 69, 075104 (2004).
V. P. Gusynin, S. G. Sharapov. Magnetic oscillations in planar systems with the Dirac-like spectrum of quasiparticle excitations. II. Transport properties Phys. Rev. B. 71, 125124 (2005).
V. P. Gusynin, S. G. Sharapov. Unusual Microwave Response of Dirac Quasiparticles in Graphene. Phys. Rev. Lett. 96, 256802 (2006).
V. P. Dragunov, I. G. Neizvestnyy. Nanostruktury: fizika, tekhnologiya, primeneniya. Novosibirsk: NGTU (2008) (in Rus-sian).
Mingsheng Xu, Tao Liang, Minmin Shi, Hongzheng Chen. Graphene-Like Two-Di mensional Materials. Chem. Rev. 113, n 5, 3766 – 3798 (2013).
Qing Tang, Zhen Zhou, and Zhongfang Chen. Innovation and discovery of graphene-like materials via density-functional theory computations. In: Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Molecular Science. 5, issue 5, 360 – 379 (2015).
P. R. Wallace. The Band Theory of Graphite. Phys. Rev. 71, 622 – 629 (1947).
J. W. McClure. Diamagnetism of Graphite, Phys. Rev. 104, 666 – 671 (1956).
J. C. Slonczewski, P. R. Weiss. Band Structure of Graphite, Phys. Rev. 109, 272 – 279 (1958).
T. Ando. Theory of electronic states and transport in carbon nanotubes. J. Phys. Soc. Japan 74, 777 – 817 (2005).
N. H. Shon, T. Ando. Quantum transport in two-dimensional graphite system, J. Phys. Soc. Japan 67, 2421 – 2429 (1998).
R. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, Jiang D., Katsnelson M. I., Grigorieva I.V., Dubonos S. V., Firsov A. A. Two-Dimensional Gas of Massless Dirac Fermions in Graphene. Nature 438, 197 – 200 (2005).
Y. Zhang, Y.-W. Tan, H. L. Stormer, P. Kim. Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry’s phase in graphene. Nature 438, 201 – 204 (2005).
N. M. R. Peres, J. M. B. Lopes dos Santos, T. Stauber. Phenomenological study of the electronic transport coefficients of graphene. Phys.Rev. B, 76, 073412 (2007).
W. Zhu, V. Perebeinos, M. Freitag, P. Avouris. Carrier scattering, mobilities, and electrostatic potential in monolayer, bilayer, and trilayer graphene. Phys. Rev. B, 80, 235 – 402 (2009).
V. Perebeinos, P. Avouris. Inelastic scattering and current saturation graphene, Phys. Rev. B, 81, 195442 (2010).
Robert B. Laughlin. Condensed Matter Theory (II): Graphene Band Structure / Graphene Density of States: http://large.stanford.edu/courses/.
Supriyo Datta. Graphene Bandstructures (Purdue University, 2008: www.nanohub.org/resources/5710).
Supriyo Datta. Graphene Density of States I (Purdue University, 2008: www.nanohub.org/resources/5721).
Supriyo Datta. Graphene Density of States II (Purdue University, 2008: www.nanohub.org/resources/5722).
E. V. Horbar, S. H. Sharapov. Osnovy fizyky hrafenu, Kyiv (2013) (in Ukrainian).
Yu. O. Kruglyak, N. Ye. Kruglyak. Metodicheskie aspekty rascheta zonnoy struktury grafena s uchetom σ-ostova. Teoreticheskie osnovy. Vestnik Odes. gos. ekolog. un-ta 13, 207 – 218 (2012) (in Russian).
Maksym V. Strikha. Non Volatile Memory of New Generation and Ultrafast IR Modulators Based on Graphene on Ferroelectric Substrate. In: Functional Nanomaterials and Devices for Electronics, Sensors and Energy Harvesting. Editors A. Nazarov, F. Balestra, V. Kilchytska, D. Flandre. Springer, 163 – 178 (2014).
Mark Lundstrom. Sums in k-space / Integrals in Energy Space (Purdue University, 2009: www.nanohub.org/resources/7296).
Dionisis Berdebes, Tony Low, Mark Lundstrom. Lecture Notes on Low Bias Transport in Graphene: An Introduction (Purdue University, 2009: www.nanohub.org/resources/7435).
M. Lundstrom, C. Jeong. Near-Equilibrium Transport: Fundamentals and Applications (Hackensack, New Jersey: World Scientific Publishing Company: 2013; www.nanohub.org/resources/11763).
Yu. Krugliak, M. Strikha. Landauer – Datta – Lundstrom generalized electron transport model for micro- and nanoelectronics. In: 2015 IEEE International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO). Conference Proceedings. Kyiv: NTUU “KPI”, 70 – 74 (2015).
Yu. O. Kruglyak, N. Yu. Kruglyak, M. V. Strikha. Uroky nanonelektroniky: vynyknennia strumu, formuliuvannia zakonu Oma i mody providnosti v kontseptsii «znyzu vhoru». Sensor Electronics Microsys. Tech. 9, 4, 5 – 30 (2012) (in Ukrainian).
Yu. Krugliak, M. Strikha. Heat flow by phonons in Landauer – Datta – Lundstrom transport model for micro- and nanoelectron-ics. In: 2015 IEEE International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNA-NO). Conference Proceedings. Kyiv: NTUU “KPI”, 75 – 80, 2015.
Yu. O. Kruglyak, N. Yu. Kruglyak, M. V. Strikha. Uroky nanonelektroniky: termoelektrychni yavyshcha v kontseptsii «znyzu-vhoru». Sensor Electronics Microsys. Tech. 10, 1, 6 – 21 (2013) (in Ukrainian).
Denis Nika and Alexander A Balandin. Two-dimensional phonon transport in graphene. J. Phys.: Condens. Matter, 24, 233203 (2012)
D. Singh, J. Y. Murthy, T. S. Fisher. Spectral phonon conduction and dominant scattering pathways in graphene. J. Appl. Phys. 110, 094312 (2011).
A. I. Kurchak, M. V. Strikha. Providnist hrafenu na sehnetoelektryku PVDF-TrFE. UFJ 59, 623 – 628 (2014) (in Ukrainian).
J. Zheng, L. Wang, R. Quhe, Q. Liu, H. Li, D. Yu, W.N. Mei, J. Shi, Z. Gao, J. Lu. Sub-10 nm gate length graphene transistors: operating at terahertz frequencies with current saturation. Sci. Rep. 3, 1314 – 1322 (2013).
M. V. Strikha. Chastotni mezhi dlia hrafenovoho providnoho kanalu, zumovleni naiavnistiu kvantovoi yemnosti ta kinetychnoi induktyvnosti, UFJ 60, No 4. 355 – 359 (2015) (in Ukrainian).
S. Salahuddin, M. Lundstrom, S. Datta. Transport effects on signal propagation in quantum wires. IEEE Transactions on Electron Devices, 52: N 8, 1734 – 1742 (2005).
J. R. Williams, L. DiCarlo, C. M. Marcus, Quantum Hall effect in a gate-controlled p−n junction of graphene. Science, 317, 638 (2007).
V. Cheianov, V. Falko, Selective transmission of Dirac electrons and ballistic magnetoresistance of n−p junctions in graphene.” Phys.Rev. B, 74, 041403 (2006).
N. M. Zhang, M. M. Fogler, Nonlinear screening and ballistic transport in a graphene p-n junction. Phys. Rev. Lett., 100, 116804 (2008).
Anna N. Morozovska, Eugene A. Eliseev, and Maksym V. Strikha. Ballistic conductivity of graphene channel with p-n junction at ferroelectric domain wall. Applied Physics Letters. 108, 232902 (2016).
C. Baeumer, D. Saldana-Greco, J. M. P. Martirez, A. M. Rappe, M. Shim, L. W. Martin. Ferroelectrically driven spatial carrier density modulation in graphene. Nature communications 6, 6136 (2015).
A. F. Varlamov, A. V. Kavokin, I. A. Lukyanchuk, S. G. Sharapov. Anomalnye termoelektricheskie i termomagnitnye svoystva grafena. Uspekhi fizicheskikh nauk. 182, 1229-1234 (2012) (in Russian).
S. G. Sharapov and A. A.Varlamov. Anomalous growth of thermoelectric power in gapped graphene. Phys. Rev. B 86, 035430 (2012).
Yu. A. Kruglyak. Grafen v transportnoy modeli Landauera – Datty – Lundstroma. ScienceRise №2(7), 93 – 106 (2015) (in Russian).
Yu. O. Kruglyak, M. V. Strikha. Uzahalnena model Landauera – Datta – Lundstroma v zastosuvanni do transportnykh yavyshch u hrafeni. Ukrainskyi fizychnyi zhurnal. Ohliady. 10, 3 – 32 (2015) (in Ukrainian).
Supriyo Datta. Lessons from Nanoelec-tronics: A New Perspective on Transport. Hackensack, New Jersey: World Scientific Publishing Company, 2012; www.nanohub.org/courses/FoN1.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2016 Сенсорна електроніка і мікросистемні технології
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Авторське право переходить Видавцю.
