DOI: https://doi.org/10.18524/1815-7459.2019.2.171240

МОДЕЛЮВАННЯ КІБЕРФІЗИЧНОЇ ІМУНОСЕНСОРНОЇ СИСТЕМИ НА ПРЯМОКУТНІЙ РЕШІТЦІ З ВИКОРИСТАННЯМ РЕШІТЧАСТИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ

А. С. Сверстюк

Анотація


Метою роботи є розробка математичної та комп’ютерної моделі кіберфізичної імуносенсорної системи з використанням решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням на прямокутній решітці та дослідження їх стійкості.

Стаття присвячена проблемі розробки нових математичних і обчислювальних засобів для отримання та аналізу результатів чисельного моделювання при проектуванні кіберфізичних імуносенсорних систем. Розроблено математичну та комп’ютерну моделі кіберфізичної імуносенсорної системи на прямокутній решітці з використанням решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням. Для моделювання дискретних подій використано динамічну логіку першого порядку. Представлено результати чисельного моделювання досліджуваної моделі у вигляді зображення фазових площин, решітчастих зображень ймовірності зв’язків антигенів з антитілами та елекричного сигналу з перетворювача, який характеризує кількість флуоресціюючих пікселів. Проведено комп’ютерне моделювання кіберфізичної імуносенсорної системи. Встановлено, що її якісна поведінка суттєво залежить від часу імунної відповіді. Висновок про стійкість імуносенсорів може бути зроблено на основі решітчастого зображення пікселів, що флуоресціюють. Електричний сигнал, що моделюється кількістю імунопікселів, які флуоресціюють, є важливим при проектуванні кіберфізичних імуносенсорних систем та дослідженнях їх стійкості. Граничний цикл або стійкий фокус визначають відповідний вигляд імуносенсорного електричного сигналу. Отримані експериментальні результати дали змогу виконати повний аналіз стійкості кіберфізичної моделі іммуносенсора на прямокутній решітці з врахуванням запізнення в часі.


Ключові слова


комп’ютерне моделювання – кіберфізична система – імуносенсорна система – диференціальні рівняння із запізненням – прямокутна решітка

Повний текст:

PDF

Посилання


H. Meissner, J. Aurich. Implications of cyber-physical production systems on integrated process planning and scheduling // Procedia Manufacturing, 28, рр. 167-173 (2019).

J. Lee, B. Bagheri, H.-A. Kao. A cyber-physical systems architecture for industry 4.0-based manufacturing systems // Manufacturing Letters, 3, рр. 18-23 (2015).

S. Thiede, M. Juraschek, C. Herrmann. Implementing cyber-physical production systems in learning factories // Procedia CIRP, 54, рр.7-12 (2016).

Platzer. Differential dynamic logic for hybrid systems // Journal of Automated Reasoning, 2(41), рр. 143-189 (2018).

Platzer. Logical foundations of cyberphysical systems // Berlin: Springer, рр. 639 (2018).

Kłos-Witkowska. The phenomenon of fluorescence in immunosensors // Acta Biochimica Polonica, 2 (63), рр. 215-221 (2016).

V. P. Martsenyuk, A. Klos-Witkowska, A. S. Sverstiuk. Study of classification of immunosensors from viewpoint of medical tasks // Medical informatics and engineering, 1(41), рр. 13-19 (2018).

V. P. Martsenyuk, A. Klos-Witkowska, A. S. Sverstiuk, T. V. Bihunyak. On principles, methods and areas of medical and biological application of optical immunosensors // Medical informatics and engineering, 2 (42), рр. 28-36 (2018).

G. Zhu, X. Yin, D. Jin, B. Zhang, Y. Gu, Y. An. Paper-based immunosensors: current trends in the types and applied detection techniques // Trends in Analytical Chemistry, 111, рр. 100-117 (2019).

X. Jiang, M. Spencer. Electrochemical impedance biosensor with electrode pixels for precise counting of CD4+ cells: A microchip for quantitative diagnosis of HIV infection status of AIDS patients // Biosensors and Bioelectronics, 7 (25), рр. 1622-1628 (2010).

Berger, A. Hees, S. Braunreuther, G. Reinhart. Characterization of Cyber-Physical Sensor Systems // Procedia CIRP, 41, рр. 638- 643 (2016).

S.-H. Paek, W. Schramm. Modeling of immunosensors under nonequilibrium conditions: mathematic modeling of performance characteristics // Analytical biochemistry, 2(196), pp. 319-325 (1991).

Prindle, P. Samayoa, I. Razinkov, T. Danino, L. Tsimring, J. Hasty. A sensing array of radically coupled genetic biopixels // Nature, 7379 (481), рр. 39-44 (2011).

P. Soulier, D. Li, J. Williams. A survey of language-based approaches to cyber-physical and embedded system development // Tsinghua Science and Technology, 2(20), рр. 130-141 (2015).

J. Hofbauer, G. Iooss. A hopf bifurcation theorem for difference equations approximating a differential equation // Monatshefte fur Mathematik, 2(98), рр. 99-113 (1984).

V. Martsenyuk, A. Klos-Witkowska, A. Sverstiuk. Stability, bifurcation and transition to chaos in a model of immunosensor based on lattice differential equations with delay // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, 27, рр. 1-31 (2018).




Copyright (c) 2019 Сенсорна електроніка і мікросистемні технології

ISSN 1815-7459 (Print), 2415-3508 (Online)